Некоторые методы решения задач на нахождение длин сторон параллелограмма:

• Использование формул через диагонали и угол между ними (по теореме косинусов). 4 Например, если известна одна из сторон и диагонали, то другую сторону можно найти. 1
• Применение формул через высоту и синус угла. 1 Также длину стороны параллелограмма можно определить, если известны его площадь и высота, опущенная на искомую сторону. 1
• Использование формулы для нахождения периметра параллелограмма. 2 Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его сторон. 2 Например, если известна вторая сторона и периметр фигуры, то одну из сторон можно найти по формуле: Р = 2(а+b), тогда а = (Р/2 - b), или b = (P/2 - a), где Р — периметр, а и b — стороны. 1
• Составление и решение уравнений. 2 Например, если известно, что стороны параллелограмма относятся друг к другу как 3 : 1, а его периметр равен 40 см, то можно обозначить меньшую сторону за х, тогда вторая сторона будет — 3х (так как одна сторона относится к другой как 3 : 1). 2 Подставив в формулу для нахождения периметра полученные выражения, решают полученное линейное уравнение с одной переменной. 2