Один из методов решения задач на «змейку» в математике — использование арифметической прогрессии. 25

Например, в задаче, где нужно найти длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120, а на рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10, решение включает следующие шаги: 25

1. Длина изображённой змейки представляет арифметическую прогрессию, члены которой учтены два раза, первый член равен 10, а разность — 1. 25
2. Находим сумму арифметической прогрессии для змейки, последнее звено которой равно 120. 25
3. Каждый член прогрессии должен быть учтён дважды, следовательно, длина змейки равна удвоенной сумме прогрессии и составляет 14 520. 25