Один из методов решения задач на вынесение общего множителя в алгебре — вынесение общего множителя за скобки. 14 Этот способ позволяет разложить многочлен на множители, то есть представить его в виде произведения двух и более многочленов. 4

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки: 1

1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен. 1 Он и будет общим числовым множителем. 1
2. Найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени). 1
3. Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносят за скобки. 1
4. Разделить каждый член многочлена на вынесенный множитель и полученный результат записать в скобках. 1 Важно, чтобы в скобках было столько одночленов, сколько их было в многочлене. 1

Иногда невозможно сразу определить, какой множитель является общим. 2 В таком случае выражение нужно предварительно преобразовать, заменив числа и выражения тождественно равными им произведениями. 2

Также иногда есть возможность вынести многочлен за скобки целиком. 4 В таком случае оставшиеся одночлены просто записываются в скобки друг за другом вместе со знаком, который стоял слева от них. 4