Какие существуют методы решения задач с нестандартными числовыми выражениями?

Некоторые методы решения задач с нестандартными числовыми выражениями:

• Метод рационализации. unikum.rudn.ru moluch.ru С помощью преобразований сложное выражение приводится к более простому. moluch.ru Алгоритм: найти область допустимых значений (ОДЗ), привести выражение к стандартному виду, упростить с помощью формул рационализации, решить полученное выражение, записать ответ. unikum.rudn.ru
• Метод учёта ОДЗ. unikum.rudn.ru moluch.ru Позволяет сэкономить время и избавиться от громоздких выражений. unikum.rudn.ru Алгоритм: найти ОДЗ, подставить число из области допустимых значений в выражение, проверить, является ли оно корнем, записать ответ. unikum.rudn.ru
• Метод мажорант. unikum.rudn.ru moluch.ru Основан на том, что многие функции ограничены. unikum.rudn.ru Найдя точку ограниченности, можно упростить выполнение задания. unikum.rudn.ru
• Использование монотонности функции. unikum.rudn.ru moluch.ru Функцию, лежащую в основе примера, проверяют на монотонность. unikum.rudn.ru По её «характеру» определяют, сколько корней у уравнения. unikum.rudn.ru
• Использование графиков. unikum.rudn.ru moluch.ru Выражение визуализируют, используют точки пересечения, находят корни графически. unikum.rudn.ru
• Угадывание корня. unikum.rudn.ru В некоторых примерах о корне можно догадаться, внимательно изучив внешний вид выражения. unikum.rudn.ru
• Метод перебора. school-science.ru cyberleninka.ru Предполагает последовательный или случайный анализ всех или некоторых специально выбранных случаев, которые могут встретиться в ситуации, заданной формулировкой задачи. cyberleninka.ru

Универсального метода, позволяющего решить нестандартную задачу, не существует, так как такие задачи в какой-то степени неповторимы. urok.1sept.ru