Какие существуют методы решения задач на нахождение функции обратной к заданной?

Один из методов решения задач на нахождение функции, обратной к заданной, — алгебраический пошаговый метод: www.geeksforgeeks.org

1. Начать с исходной функции. www.geeksforgeeks.org Например, записать функцию f(x). www.geeksforgeeks.org
2. Заменить f(x) на y. www.geeksforgeeks.org Переписать функциональное уравнение с y в качестве переменной вместо f(x). www.geeksforgeeks.org
3. Поменять местами x и y. www.geeksforgeeks.org Это нужно, чтобы найти представление обратной функции. www.geeksforgeeks.org
4. Решить для y. www.geeksforgeeks.org Нужно переставить уравнение так, чтобы найти обратную функцию в терминах y. www.geeksforgeeks.org
5. Заменить y на f^-1(x). www.geeksforgeeks.org Это позволит выразить обратную функцию в терминах x. www.geeksforgeeks.org

Также есть метод, основанный на условии биективности функции. ru.wikihow.com Только такие функции имеют обратные. ru.wikihow.com Чтобы определить биективность, нужно провести тест с вертикальной и горизонтальной прямыми. ru.wikihow.com Если каждая прямая пересекает график функции только один раз, то функция биективна. ru.wikihow.com

Ещё один метод — использование свойств симметричности графиков. ru.hexlet.io itest.kz Если даны графики двух функций, можно определить, являются ли они обратными друг другу. ru.hexlet.io Для этого нужно проверить, симметричны ли графики относительно прямой y = x. ru.hexlet.io itest.kz