Какие существуют методы решения задач на разрезание нитей в ожерелье?

Возможно, имелась в виду задача о разрезании ожерелья — серия задач из комбинаторики и теории меры. ru.wikipedia.org

Один из методов решения такой задачи —  метод проб и ошибок. www.bolshoyvopros.ru Например, нужно найти путь в виде ломаной линии от одной большой нити до другой так, чтобы он захватил все бусины и при этом не было изолированных частей. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один метод —  подсчёт количества некрасных рёбер графа. www.bolshoyvopros.ru Это число и будет количеством нитей, которые нужно разрезать. www.bolshoyvopros.ru

Также существует непрерывное разрезание, при котором, если разрез пытаются сделать внутри бусины, его можно сместить так, чтобы разрезы оказались только между бусинами. ru.wikipedia.org