Какие существуют методы решения задач на логику с разноцветными колпаками?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно угадать цвет колпака, не видя своего, но зная цвета колпаков других участников. nsportal.ru forum.mista.ru

Один из возможных методов решения такой задачи —  использование понятия чётности. lifehacker.ru Например, участники могут договориться, что первый отвечающий скажет, к примеру, «чёрный», если будет видеть нечётное число чёрных колпаков впереди, и «белый», если увидит чётное число чёрных колпаков. lifehacker.ru

Далее каждый участник оценивает число чётных и нечётных колпаков впереди. lifehacker.ru Если подсчитанное в уме число не совпадёт с тем, что он видит, то его колпак того же цвета. lifehacker.ru Каждый раз в таком случае следующий отвечающий учитывает, что чётность‑нечётность оставшихся колпаков теперь изменилась. lifehacker.ru

Ещё один метод —  использование принципа сведения задачи к уже ранее решённой. nsportal.ru Например, если в задаче колпаки трёх видов, можно рассудить так: «Если бы на мне был синий колпак, то другие участники, увидев оба синих колпака, исключили бы меня и ещё одного человека из размышлений и свели бы задачу к той, где гномов три, белых колпаков изначально было два, а красных — шесть». nsportal.ru