Некоторые методы решения задач на вычисление вероятностей в олимпиадной математике:

• Метод индикаторов. 1 Применяется, когда нужно найти математическое ожидание случайной величины-счётчика. 1 Для каждого узла по пути вводят индикатор — случайную величину, которая принимает только два значения: 0 и 1. 1 Если событие в этом узле случилось, индикатор принимает значение 1, а если нет — значение 0. 1 Счётчик равен сумме всех индикаторов, а его математическое ожидание — сумме ожиданий индикаторов. 1

• Классическое определение вероятности. 3 Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов. 3

• Использование теорем о вероятностях событий. 3 Например, теорем о случайных событиях, произведении событий, сумме событий и других. 3

• Перебор вариантов. 3 Этим методом удобно решать задачи с монетами и игральной костью при небольшом количестве подбрасываний. 3

• Рассмотрение задачи как частного случая более общей задачи. 1 В общей постановке чаще удаётся обнаружить полезные закономерности. 1