Некоторые методы решения задач с корнями в олимпиадной математике:

• Уединение одного из корней в одной части и возведение в соответствующую степень корня. 1 Иногда этот метод позволяет облегчить решение. 1
• Угадывание корня и доказательство его единственности. 2 Для этого ссылаются на монотонность функций. 2
• Запись корней как дробной степени. 4 В этом случае задачу можно решить в уме, если вспомнить правила обращения со степенями. 4
• Использование теоремы Виета. 3 С её помощью можно решать некоторые олимпиадные задачи. 3

Также для решения иррациональных уравнений в олимпиадных задачах иногда применяют возведение обеих частей в квадрат. 1