Некоторые методы решения задач с использованием комплексных дробей:

• Сложение и вычитание комплексных чисел. 2 Происходит по принципу отдельного сложения действительных частей чисел и мнимых частей (приведение подобных слагаемых). 2
• Умножение комплексных чисел. 2 Происходит как умножение множителей в скобках, с поэтапным прорабатыванием действительных и мнимых частей комплексного числа. 2
• Деление комплексных чисел. 12 Результат также является комплексным числом, для получения которого и числитель, и знаменатель дроби нужно умножить на комплексное число, сопряжённое знаменателю. 2 В этом случае используется формула сокращённого умножения, и мнимая часть в знаменателе исчезает. 2
• Возведение комплексных чисел в степень. 4 Для этого используется тригонометрическая форма комплексного числа и формула Муавра: при возведении комплексного числа в целую положительную степень модуль возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени. 24