Какие существуют методы решения задач на пересечение диаметров в геометрии?

Возможно, имелись в виду методы решения задач на построение линии пересечения двух поверхностей, в том числе с использованием диаметров. Один из таких методов —  способ вспомогательных секущих поверхностей, или способ посредников. rep.bsatu.by

Суть метода: две заданные поверхности пересекают третьей вспомогательной поверхностью или плоскостью-посредником. rep.bsatu.by Она пересекает заданные поверхности по линиям, которые лежат на одной и той же поверхности или в одной и той же плоскости. rep.bsatu.by При взаимном пересечении этих линий получается общая точка, которая принадлежит будущей линии пересечения. rep.bsatu.by Повторяя такие построения многократно с различными вспомогательными поверхностями, находят такое количество точек, которое определяет линию пересечения. rep.bsatu.by Затем полученные точки соединяют плавной кривой. rep.bsatu.by

Ещё один метод —  использование круговых сечений поверхностей второго порядка при решении задач начертательной геометрии. cyberleninka.ru В этом случае используют свойство поверхностей второго порядка: если плоскость, пересекающая данную поверхность, проходит параллельно плоскости одного из семейств окружностных сечений, то фигурой сечения поверхности будет окружность. cyberleninka.ru