Какие существуют методы решения задач с неизвестными углами в прямоугольном треугольнике?

Для решения задач с неизвестными углами в прямоугольном треугольнике используют, например, теоремы синусов и косинусов. lc.rt.ru

Теорема косинусов предпочтительнее теоремы синусов, так как значение синуса угла у вершины треугольника не определяет однозначно сам угол. www.calc.ru Например, если синус угла β равен 0,5, то угол β может быть равным 30° и 150°, так как синусы этих углов совпадают. www.calc.ru С косинусом таких проблем нет: в интервале 0°–180° значение косинуса определяет угол однозначно. www.calc.ru

Некоторые случаи решения задач и соответствующие им элементы прямоугольного треугольника:

• 2 стороны и угол между ними — находят 2 катета; www.calc.ru
• 2 стороны и угол напротив одной из них — находят катет и гипотенузу; www.calc.ru
• сторона и 2 прилежащих угла — находят катет и прилежащий острый угол; www.calc.ru
• сторона, противолежащий угол и 1 из прилежащих — находят катет и противолежащий острый угол, если прямой угол — прилежащий, или гипотенузу и острый угол, если прямой угол — противолежащий. www.calc.ru

Также для решения задач используют теорему Пифагора и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. www.calc.ru urok.1sept.ru