Для решения задач с неизвестными углами в прямоугольном треугольнике используют, например, теоремы синусов и косинусов. 3

Теорема косинусов предпочтительнее теоремы синусов, так как значение синуса угла у вершины треугольника не определяет однозначно сам угол. 1 Например, если синус угла β равен 0,5, то угол β может быть равным 30° и 150°, так как синусы этих углов совпадают. 1 С косинусом таких проблем нет: в интервале 0°–180° значение косинуса определяет угол однозначно. 1

Некоторые случаи решения задач и соответствующие им элементы прямоугольного треугольника:

• 2 стороны и угол между ними — находят 2 катета; 1
• 2 стороны и угол напротив одной из них — находят катет и гипотенузу; 1
• сторона и 2 прилежащих угла — находят катет и прилежащий острый угол; 1
• сторона, противолежащий угол и 1 из прилежащих — находят катет и противолежащий острый угол, если прямой угол — прилежащий, или гипотенузу и острый угол, если прямой угол — противолежащий. 1

Также для решения задач используют теорему Пифагора и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 14