Один из методов решения задач на нахождение пары натуральных чисел с заданной суммой квадратов —  метод перебора. 1

Например, если нужно найти пару чисел, сумма квадратов которых равна определённому числу, можно использовать таблицу квадратов натуральных чисел и перебирать варианты, вычитая один квадрат из заданного числа. 1

Также для решения подобных задач иногда применяют составление уравнений. 4 Например, если нужно найти два последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна определённому числу, можно допустить, что первое число равно х, тогда второе будет равно х + 1, и составить уравнение с учётом условия задачи. 4

Для решения задач с большим количеством вариантов можно использовать компьютерные программы. 2