Некоторые методы решения задач на подобие треугольников:

• Применение первого признака подобия. 1 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. 4
• Использование средней линии треугольника. 1 Средняя линия параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны. 1
• Применение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике. 1 Например, квадрат высоты, проведённой из вершины прямого угла к гипотенузе, равен произведению отрезков гипотенузы, на которые поделила высота эту гипотенузу. 1
• Использование свойств подобных треугольников. 2 Например, прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две его другие стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному. 2 Также соответствующие высоты подобных треугольников относятся как соответствующие стороны (k — коэффициент подобия). 2 Ещё одно свойство — периметры подобных треугольников относятся как их соответствующие линейные измерения (стороны, высоты, медианы, биссектрисы). 2 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. 25