Некоторые методы решения задач на смешивание:

• Табличный метод. 3 Условия задач на смешивание веществ удобно записывать в виде таблицы. 3 Во второй столбец вносят значения процентного содержания чистого вещества в смешиваемых веществах. 3 В третий столбец — массы смешиваемых веществ и полученной смеси. 3 В четвёртый столбец записывают выражения для нахождения массы чистого вещества в смешиваемых веществах и полученной смеси. 3 Для составления уравнения используют последний столбец таблицы: сумма двух первых выражений приравнивается к третьему. 3
• Правило креста (квадрат Пирсона). 2 При расчётах записывают одну над другой массовые доли растворённого вещества в исходных растворах, справа между ними — его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. 2 Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора. 2
• Графический метод. 5 Отрезок прямой (основание графика) представляет собой массу смеси, а на осях ординат откладывают точки, соответствующие массовым долям растворённого вещества в исходных растворах. 5

Некоторые методы решения задач на распределение чисел (комбинаторные задачи):

• Метод перебора. 1 Простые задачи решают полным перебором возможных вариантов без составления различных таблиц и схем. 1
• Табличный метод. 14 Все условия вносят в таблицу, в ней же выполняется решение. 1
• Построение дерева возможных вариантов. 14 Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда и название метода. 4
• Правило умножения. 4 Этот метод решения комбинаторных задач применяется, когда не требуется перечислять все возможные варианты, а нужно ответить на вопрос — сколько их существует. 4