Для решения задач на окружности с заданными отношениями градусных мер дуг можно использовать следующие методы:

• Составление уравнения. 2 Например, если дуги имеют градусные величины, соотносящиеся как 3:2, можно написать уравнение, где общая градусная величина окружности равна 360°. 2 Затем найти значение, которое позволит определить градусные меры дуг. 2
• Использование свойств вписанной окружности и дуг. 2 Например, вписанная окружность делит треугольник на три равных треугольника и имеет общую градусную величину 360°. 2
• Применение теоремы об углах между секущими. 4 Искомый угол в таком случае составляет половину от разности дуг, заключённых между секущими. 4
• Использование вписанных углов. 34 Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой. 3 Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. 3

При решении задач на окружности важно начать с построения чертежа и определения последовательности рассуждений, построений и вычислений, которые приведут к цели. 5