Некоторые методы решения уравнений на разных уровнях сложности:

• Методы логарифмирования, потенцирования, возведения в степень. 1 Применяются для решения показательных, логарифмических и иррациональных уравнений, позволяют перейти к более простому уравнению. 1
• Метод замены переменной. 1 Используется, если переменная входит в уравнение только в составе одного и того же выражения. 1
• Разложение на множители. 1 Позволяет разделить сложное уравнение на несколько простых, иногда разных типов. 1
• Использование свойств функций. 1 Этот метод используется редко, но позволяет быстро определить количество корней уравнения и обосновать отсутствие других корней. 1
• Метод оценки (метод мажорант). 3 Заключается в исследовании свойства ограниченности функции сверху или снизу на некотором множестве. 3 Этот метод часто играет ключевую роль в тех заданиях, которые затруднительно или вообще невозможно решить с помощью стандартных алгебраических преобразований. 3
• Функциональные методы. 3 Помогают справиться с решением нестандартных уравнений и неравенств. 3 Заключаются в выделении функций, входящих в уравнение или неравенство, и в применении свойств этих функций. 3