Некоторые методы решения уравнений с функцией cos в математике:

• Метод замены переменной. 1 Заключается во введении новой переменной для упрощения уравнения. 1 Например, заменяя cos(x) на t, можно превратить тригонометрическое уравнение в алгебраическое, которое легче решается. 1 После решения алгебраического уравнения полученные значения заменяются обратно на тригонометрические функции. 1
• Метод разложения на множители. 1 Позволяет разделить уравнение на несколько простейших путём вынесения общего множителя за скобки. 2
• Метод приведения к однородному уравнению. 1 Однородные тригонометрические уравнения имеют вид, где одна тригонометрическая функция выражена через другую. 1
• Графический метод. 2 Для некоторых уравнений может быть полезно построить графики тригонометрических функций и найти их точки пересечения. 2 Это даёт визуальное представление о решениях и может помочь в нахождении всех корней уравнения. 2
• Функционально-графический метод. 4 В одной системе координат строят графики функций y=cos x и y=a. 4 Учитывая периодичность функции косинус, достаточно найти все корни, принадлежащие одному числовому промежутку, длина которого равна периоду функции косинус. 4 Все остальные корни могут быть получены из найденных добавлением чисел вида 2 π k, где k ∈ Z. 4