Какие существуют методы решения уравнений третьей степени без использования электронных вычислительных устройств?

Некоторые методы решения уравнений третьей степени без использования электронных вычислительных устройств:

• Способ группировки. www.kp.ru Применяется, когда коэффициенты уравнения позволяют сгруппировать члены так, чтобы получилось произведение двух многочленов. www.kp.ru После группировки можно попытаться вынести общий множитель и решить получившееся уравнение. www.kp.ru
• Метод разложения на множители. www.kp.ru Используется, когда возможно представить кубическое уравнение в виде произведения линейных множителей. www.kp.ru Подход основывается на поиске рациональных корней уравнения, которые затем используются для разложения уравнения на простые множители. www.kp.ru
• Способ понижения степени уравнения. infourok.ru Основан на теореме Безу и делении многочленов. infourok.ru Алгоритм включает следующие шаги: infourok.ru

1. Использовать свойство, что у кубического уравнения неизменно присутствует, по крайней мере, один действительный корень. infourok.ru
2. Обнаружить корень среди определённых чисел и проверить его путём подстановки в уравнение. infourok.ru
3. Принять найденный корень за x1. infourok.ru
4. Разделить многочлен на двучлен x – x1. infourok.ru
5. Применить теорему Безу (деление многочлена на линейный двучлен), согласно которой это деление без остатка возможно. infourok.ru
6. В результате вычислений получить многочлен второй степени, который равен нулю. infourok.ru
7. Решить полученное квадратное уравнение и найти два других корня. infourok.ru

Также для решения кубических уравнений используют теорему Виета, схему Горнера и другие методы. genius.pstu.ru spravochnick.ru