Какие существуют методы решения уравнений с ограниченными функциями?

Некоторые методы решения уравнений с ограниченными функциями:

• Метод оценки (метод мажорант). vital.lib.tsu.ru ege-ok.ru Заключается в исследовании свойства ограниченности функции сверху или снизу на некотором множестве. vital.lib.tsu.ru Этот метод применяют для решения нестандартных уравнений и неравенств, которые невозможно решить с помощью стандартных алгебраических преобразований. vital.lib.tsu.ru

Алгоритм решения уравнения с помощью метода мажорант: ege-ok.ru

1. Выяснить, что правая часть уравнения больше или равна какого-то числа, а левая — меньше или равна, или наоборот. ege-ok.ru
2. Определить, что равенство возможно, если обе части уравнения равны этому числу. ege-ok.ru
3. Приравнять ту часть уравнения, которая проще, к этому числу и найти соответствующее значение х. ege-ok.ru
4. Проверить, что при этом значении х другая часть уравнения также равна этому числу. ege-ok.ru

Ограниченность функции позволяет установить границы, в которых могут находиться решения уравнения. ai.mitup.ru Если одна функция ограничена сверху, а другая снизу, и эти границы не пересекаются, то уравнение не имеет решений. ai.mitup.ru

Например, в уравнении sin(x) = x2 + 2 функция sin(x) ограничена сверху значением 1, а функция x2 + 2 ограничена снизу значением 2, поэтому уравнение не имеет решений. ai.mitup.ru