Какие существуют методы решения уравнений с корнями под знаком радикала?

Некоторые методы решения уравнений с корнями под знаком радикала:

1. Метод пристального взгляда. urok.1sept.ru Основан на теоретическом положении: если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение. urok.1sept.ru Для реализации метода нужно выделить функцию, записать её область определения, доказать монотонность в этой области, угадать корень уравнения и обосновать, что других корней нет. urok.1sept.ru
2. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень. urok.1sept.ru 4ege.ru Если обе части уравнения возвести в нечётную степень, то получится уравнение, равносильное данному. nsportal.ru Если же обе части возвести в чётную степень, то в общем случае получится уравнение, являющееся следствием исходного. nsportal.ru
3. Решение уравнений с использованием замены переменной. urok.1sept.ru Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. urok.1sept.ru Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. urok.1sept.ru При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной. urok.1sept.ru
4. Метод разложения на множители выражений, входящих в уравнение. urok.1sept.ru Выделить общий множитель часто бывает трудно, иногда это удаётся сделать после дополнительных преобразований. urok.1sept.ru