Некоторые методы решения уравнений с модулями:

• Метод последовательного раскрытия модулей. 13 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 3 Затем разбивают числовую прямую на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 3 На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его на этом множестве. 3 Объединение решений, найденных на всех частях ОДЗ, составляют множество всех решений уравнения. 3

• Метод интервалов. 14 Числовую прямую разбивают так, чтобы по определению модуля знак абсолютной величины на этих промежутках можно было снять. 1 Затем для каждого из промежутков решают уравнение и делают вывод о получившихся корнях (удовлетворяют они промежутку или нет). 1 Корни, удовлетворяющие промежутки, и дают окончательный ответ. 1

• Графический метод. 1 Постраивают графики данных функций. 1 Если графики пересекутся, точки пересечения будут являться корнями уравнения. 1 Если графики не пересекутся, делают вывод, что уравнение корней не имеет. 1

• Метод решения при помощи зависимостей между числами, их модулями и квадратами этих чисел. 1 В некоторых случаях позволяет решать уравнения определённого вида на более раннем этапе. 1

• Геометрическая интерпретация модуля. 1 Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. 1 Применение этого способа ограничивается уравнениями определённого вида. 1

• Метод введения новой переменной. 3 Применяется, когда уравнение содержит более двух модулей. 4