Некоторые методы решения уравнений с дробными производными:

• Сведение к интегральному уравнению и применение техники интегральных преобразований. 1 Аналитические решения обычно можно получить лишь в терминах достаточно сложных специальных функций, например H-функций Фокса. 1
• Метод априорных оценок. 2 Основан на интегральных неравенствах с дробными производными. 2 Позволяет применить технику априорных оценок (энергетических неравенств) к дифференциальным уравнениям с дробными производными. 2
• Метод регуляризации. 2 Используется при доказательстве разрешимости задач. 2 Например, в случае уравнения дробной диффузии применяется параболическая регуляризация вместе с регуляризацией дробной производной. 2
• Численные методы. 34 Поскольку аналитические решения уравнений с дробными производными можно найти только в ограниченном ряде случаев, особое место в практике математического моделирования занимают приближённые методы. 3 К ним относятся, например, конструирование вычислительных схем на основе конечно-разностного подхода. 3