Какие существуют методы решения уравнений высших степеней вручную?

Некоторые методы решения уравнений высших степеней вручную:

• Теорема Виета. spravochnick.ru Подходит для уравнений степени больше двух. spravochnick.ru
• Теорема Безу. spravochnick.ru Необходимо найти и выписать все делители свободного члена, проверять эти делители до тех пор, пока не будет найден хотя бы один, являющийся корнем уравнения. spravochnick.ru Затем разделить всё уравнение на (x-α) и записать само уравнение как произведение (x-α) и результата выполненного деления. spravochnick.ru После этого решить полученное после разложения уравнение. spravochnick.ru
• Схема Горнера. spravochnick.ru math-info.hse.ru Сначала находится какой-либо корень уравнения через делители свободного члена. spravochnick.ru Затем составляется специальная таблица с результатами деления на (x-α), в которой каждый член зависим от предыдущего. spravochnick.ru Коэффициенты из этой таблицы используются как коэффициенты в полученном от деления частном многочлене. spravochnick.ru
• Метод группировки и формул сокращённого умножения. blog.tutoronline.ru Основа метода заключается в группировке слагаемых таким образом, чтобы каждая группа содержала общий множитель. blog.tutoronline.ru
• Метод неопределённых коэффициентов. blog.tutoronline.ru Исходный многочлен раскладывается на множители с неизвестными коэффициентами. blog.tutoronline.ru Используя свойство, что многочлены равны, если равны их коэффициенты при одинаковых степенях, находят неизвестные коэффициенты разложения. blog.tutoronline.ru
• Метод подбора корня по старшему и свободному коэффициенту. blog.tutoronline.ru Метод опирается на применение теорем: всякий целый корень многочлена с целыми коэффициентами является делителем свободного члена, а для того, чтобы несократимая дробь p/q (p — целое, q — натуральное) была корнем уравнения с целыми коэффициентами, необходимо, чтобы число p было целым делителем свободного члена а0, а q — натуральным делителем старшего коэффициента. blog.tutoronline.ru