Какие существуют методы решения треугольников с целыми числами?

Некоторые методы решения треугольников с целочисленными сторонами:

• Метод целочисленных треугольников с заданным периметром. kopilkaurokov.ru Стороны треугольника может составлять любая тройка положительных чисел. kopilkaurokov.ru При этом самая длинная сторона должна быть короче суммы двух других сторон. kopilkaurokov.ru Число целочисленных треугольников с периметром p равно числу разбиений p на три положительные части, удовлетворяющие неравенству треугольника. kopilkaurokov.ru
• Метод целочисленных треугольников с заданной большей стороной. kopilkaurokov.ru Число целочисленных треугольников с заданной наибольшей стороной c равно числу троек (a, b, c), таких, что a + b < c и a ≤ b ≤ c. kopilkaurokov.ru
• Метод целочисленных треугольников с одним углом. kopilkaurokov.ru ru.wikipedia.org Например, целочисленные треугольники с углом 60° можно получить по формуле a = b = 2mn - c со взаимно простыми целыми m, n и с 0 < n < m (угол 60° противоположен стороне длиной a). kopilkaurokov.ru Целочисленные треугольники с углом 120° можно получить с помощью формулы b = 2mn + c со взаимно простыми целыми m, n и 0 < n < m (угол 120° противоположен стороне длиной a). kopilkaurokov.ru
• Метод перебора. dzen.ru Можно перебрать каждую пару катетов треугольника a, b и вычислить для них гипотенузу c. dzen.ru Если различные значения a и b дают один и тот же периметр, значит они являются решениями для этого периметра. dzen.ru