Какие существуют методы решения текстовых задач на нахождение наименьшего общего кратного?

Некоторые методы решения текстовых задач на нахождение наименьшего общего кратного (НОК):

• Базовый алгоритм поиска НОК. repetitor.1c.ru Нужно разложить числа, для которых необходимо найти НОК, выписав все множители. repetitor.1c.ru Для этого постепенно делят числа нацело, начиная с наименьшего делителя и до тех пор, пока число не перестанет делиться нацело. repetitor.1c.ru Затем все полученные множители выписывают по одному разу с указанием степени, которая указывает на то, сколько раз число встречается в записи разложения. repetitor.1c.ru Далее каждое из чисел берут с наибольшим показателем степени и вычисляют произведение полученных степеней. repetitor.1c.ru
• Метод произведения множителей. repetitor.1c.ru Этот способ подразумевает разложение чисел на множители и последующее их перемножение. repetitor.1c.ru Нужно выписать все множители первого числа и добавить к ним те множители второго числа, которые не встретились в первом. repetitor.1c.ru Затем перемножают значения и находят НОК. repetitor.1c.ru
• Решение НОК через НОД. repetitor.1c.ru Этот способ использует взаимосвязь между НОК и НОД, позволяя легко вычислить НОК через произведение чисел и их НОД. repetitor.1c.ru Первым шагом находят НОД тех чисел, для которых ищут НОК. repetitor.1c.ru На втором этапе необходимо умножить первое число на второе и найти частное полученного числа и НОД. repetitor.1c.ru
• Нахождение НОК подбором. infourok.ru Этот способ обычно применяется для небольших чисел. math-prosto.ru Нужно выписать в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел. math-prosto.ru
• Особые случаи нахождения НОК. math-prosto.ru Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу. math-prosto.ru Например, НОК (60, 15) = 60. math-prosto.ru Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел. math-prosto.ru Пример: НОК (8, 9) = 72. math-prosto.ru