Некоторые методы решения сложных неравенств с переменными в основании:

• Метод рационализации (другие названия — метод декомпозиции, метод замены множителей). 1 Позволяет свести сложные логарифмические, показательные, комбинированные неравенства к системе более простых рациональных неравенств. 1 Суть метода — заменить более сложное выражение на более простое, рациональное. 1
• Использование свойств монотонных функций. 3 Этот метод заключается в том, что неравенство, содержащее монотонную функцию, быстро сводится к рациональному неравенству. 3 Для возрастающей функции разность двух её значений имеет тот же знак, что и разность соответствующих значений её аргумента. 3 Для убывающей функции разность двух её значений имеет противоположный знак по сравнению со знаком разности соответствующих значений её аргумента. 3
• Поиск области допустимых значений. 25 Поскольку в исходном неравенстве может быть несколько логарифмов, требуется найти ОДЗ каждого из них. 25 Когда область допустимых значений найдена, остаётся пересечь её с решением рационального неравенства — и ответ готов. 25