Какие существуют методы решения систем счисления с отрицательными основаниями?

Возможно, имелись в виду нега-позиционные системы счисления — позиционные системы с отрицательным основанием. docs.sermuseum.ru ru.ruwiki.ru Некоторые методы работы с такими системами:

• Преобразование целой части числа. docs.sermuseum.ru Выполняется путём последовательного деления исходного числа и целой части частного на основание системы с выделением остатка. docs.sermuseum.ru Если остаток от деления в каком-либо цикле оказался равным 2, к частному добавляется 1, а вместо остатка записывается 1. docs.sermuseum.ru
• Преобразование дробной части числа. docs.sermuseum.ru Происходит путём последовательного умножения дробной части исходного числа и дробной части произведения на основание системы с выделением целой части в качестве очередной цифры дробного числа. docs.sermuseum.ru
• Вычитание. ru.ruwiki.ru Выполняется как в обычной системе, но с одним исключением: если при вычитании в каком-либо разряде нужно занять десяток, то из соседнего слева разряда не вычитают единицу, а, наоборот, прибавляют её туда. ru.ruwiki.ru

Особенность нега-позиционных систем в том, что в них нет знака перед отрицательными числами и, соответственно, правил знаков. ru.ruwiki.ru При этом такие системы отличаются повышенной сложностью арифметических операций. en.wikipedia.org