Какие существуют методы решения систем пропорциональных уравнений?

Возможно, имелись в виду общие методы решения систем уравнений, а не систем пропорциональных уравнений. Некоторые из них:

• Метод подбора. dzen.ru Подходит, когда нужно решить систему за короткое время. dzen.ru Нужно подставить в одно из уравнений возможные значения переменных и проверить, подходит ли это решение ко всем уравнениям системы. dzen.ru
• Метод подстановки. dzen.ru infourok.ru Помогает найти значение одной переменной, а потом — и другой. dzen.ru Из одного уравнения выражают одну переменную через другую и подставляют полученное выражение в другое уравнение. infourok.ru
• Метод исключения. dzen.ru Позволяет избавиться от одной переменной, умножая уравнения на такие множители, чтобы одна из переменных «ушла» при сложении или вычитании. dzen.ru
• Метод алгебраического сложения уравнений. infourok.ru Основан на том, что если к обеим частям одного из уравнений системы прибавить соответствующие части другого уравнения, умноженные на одно и то же число, а другое уравнение оставить без изменения, то получится система, равносильная данной. infourok.ru
• Графический метод. infourok.ru Применяется для решения системы двух уравнений с двумя переменными. infourok.ru Нужно построить в одной системе координат графики обоих уравнений и найти координаты точек пересечения этих графиков. infourok.ru