Некоторые методы решения систем уравнений с переменным числом неизвестных:

• Метод подстановки. 24 Алгоритм: выразить одну переменную через другие, подставить полученное выражение в начальные уравнения на место выраженной переменной, повторять этот шаг до тех пор, пока не будут определены другие переменные. 2
• Метод сложения. 23 Алгоритм: умножить почленно все уравнения на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами, сложить правую и левую части каждого уравнения, решить полученное уравнение с одной переменной, подставить результат в одно из исходных уравнений системы, вычислить значение второй переменной. 3
• Графический метод. 2 Принцип: построить графики для каждого уравнения в общей системе координат, решения системы будут соответствовать точкам, в которых эти графики пересекаются. 2
• Метод замены переменных. 4 Суть метода: заменить какое-либо выражение в системе на новую переменную (или несколько переменных) так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. 4
• Метод Гаусса. 3 Является обобщением метода подстановки, позволяет находить решения систем линейных уравнений, в которых более двух уравнений и неизвестных. 3
• Метод Крамера. 3
• Метод прогонки (решение системы уравнений для трёхдиагональной матрицы). 3

Также существуют и другие методы решения систем уравнений, например, метод простой итерации, метод Гаусса-Зейделя, метод релаксации. 3