Какие существуют методы решения систем интегральных уравнений в инженерных задачах?

Некоторые методы решения систем интегральных уравнений в инженерных задачах:

• Метод граничных интегральных уравнений. 2 Достоинство этого подхода в том, что снижается размерность решаемой задачи. 2
• Метод кусочно-постоянных аппроксимаций и коллокаций, а также конечно-элементный вариант метода Галеркина. 2 Эти методы универсальны и применимы для решения уравнений с интегралами по множествам различной структуры. 2
• Метод двойного пересчёта. 3 Интеграл в левой части уравнения заменяют квадратурной формулой численного интегрирования. 3 В результате получают приближённое линейное уравнение, решение которого сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. 3
• Метод Мультоппа—Каландия. 5 Основан на определённых формулах для интерполяционного полинома и квадратурных формулах для сингулярного интеграла. 5
• Метод механических квадратур. 5 Основан на определённых формулах для интерполяционного полинома и квадратурных формулах для сингулярных интегралов. 5
• Метод факторизации, разработанный В. А. Бабешко. 5 Эффективен при исследовании динамических смешанных задач для областей типа слоя или пакета слоёв, особенно на высоких частотах колебаний. 5
• Метод фиктивного поглощения, предложенный В. А. Бабешко и развитый в цикле работ В. А. Бабешко и О. Д. Пряхиной. 5 Используется для решения систем интегральных уравнений, возникающих при исследовании задач контактного взаимодействия массивных электродов с электроупругими средами. 5