Какие существуют методы решения систем уравнений с вырожденными матрицами?

Для решения систем уравнений с вырожденными матрицами можно использовать метод Гаусса. dxdy.ru repo.ssau.ru Он позволяет установить совместность или несовместность системы линейных уравнений, а в случае её совместности определить все решения (или одно единственное решение). studfile.net

Метод Гаусса основан на следующих преобразованиях системы уравнений: repo.ssau.ru

1. Перестановка уравнений в системе. repo.ssau.ru
2. Умножение любого уравнения на любое число, не равное нулю. repo.ssau.ru
3. Прибавление к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого, умноженных на любое число. repo.ssau.ru
4. Отбрасывание уравнений, в которых все коэффициенты и свободный член равны нулю. repo.ssau.ru

Цель преобразований — свести исходную систему уравнений к равносильной системе с единичной матрицей коэффициентов. repo.ssau.ru