Какие существуют методы решения радикальных уравнений с переменным основанием?

Некоторые методы решения радикальных (иррациональных) уравнений с переменным основанием:

• Метод уединения радикала. youclever.org Выражение с корнем выделяют в одной части уравнения и избавляются от знака корня, возводя обе части в соответствующую степень и упрощая их. youclever.org Процедуру повторяют, пока все корни не уйдут или пока решение не станет очевидным. youclever.org
• Метод введения новой переменной. 4ege.ru urok.1sept.ru В качестве новой переменной обычно используют входящий в уравнение радикал, после чего уравнение становится рациональным относительно новой переменной. urok.1sept.ru
• Метод разложения на множители. urok.1sept.ru Выражения, входящие в уравнение, раскладывают на множители. urok.1sept.ru
• Метод пристального взгляда. urok.1sept.ru Основан на теоретическом положении, что если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение. urok.1sept.ru
• Графический метод. infourok.ru Используют, когда уравнение невозможно решить другим методом, а графики функций, входящих в состав уравнения, элементарные или получаются из таковых геометрическим преобразованием. infourok.ru
• Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень. 4ege.ru infourok.ru

Также к основным методам решения иррациональных уравнений относят решение через ОДЗ, решение уравнений вида «дробь равна нулю», приведение уравнений к числовым равенствам и другие. 4ege.ru infourok.ru