Некоторые методы решения математических задач с использованием решета Эратосфена:

• Классический метод. 4 Из ряда чисел вычёркивают числа, кратные определённым условиям, пока все составные числа не будут «просеяны» и останутся только простые. 4
• Решето Эратосфена с линейным временем работы. 5 Этот алгоритм, разработанный Грайсом и Мисра, позволяет найти все простые числа в заданном отрезке за линейное время. 5 Кроме того, он вычисляет факторизацию всех чисел в отрезке, что может быть полезно во многих практических применениях. 5
• Решето только по нечётным числам. 1 Поскольку все чётные числа, кроме 2, — составные, то можно не обрабатывать чётные числа, а оперировать только нечётными. 1