Какие существуют методы решения математических задач в системах счисления с нестандартным основанием?

Возможно, имелись в виду методы решения задач в нетрадиционных системах счисления. Некоторые из них:

• Использование упрощённой арифметики. cyberleninka.ru Такие методы позволяют упростить и ускорить вычисления в компьютерах. cyberleninka.ru Например, в одной из систем вычитание можно заменять сложением, изменяя знак вычитаемого, а сложение, в свою очередь, можно заменить вычитанием: просматривая число справа налево, искать единицы, а встретив единицу, инвертировать следующую цифру. cyberleninka.ru
• Применение принципа деления с остатком. umschool.net Этот метод помогает переводить числа из одной системы счисления в другую. umschool.net Алгоритм перевода: umschool.net

1. Исходное число делят на основание новой системы счисления. umschool.net
2. Остаток от деления — новая найденная цифра числа. umschool.net
3. Целую часть от деления снова делят на основание, записывают остаток как новую цифру искомой записи, а целую часть от деления — как цель следующего деления. umschool.net
4. Деление происходит до тех пор, пока целая часть от деления не станет равна 0. umschool.net
5. Полученные в качестве остатков от деления цифры нового числа читаются в обратном порядке. umschool.net

• Применение алгоритмов перевода чисел. eduamti.ru Например, чтобы перевести целое десятичное число в другую систему счисления, нужно осуществлять последовательное деление десятичного числа и затем получаемых целых частных на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее, чем делитель. eduamti.ru Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего. eduamti.ru
• Использование специальных принципов записи чисел. urok.1sept.ru Например, в фибоначчиевой системе счисления каждое число, записанное в этой системе счисления, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. urok.1sept.ru В записи числа в фибоначчиевой системе не могут стоять две единицы подряд. urok.1sept.ru