Некоторые методы решения логических уравнений:

• Построение таблиц истинности. 15 Этот метод предполагает перечисление всех возможных комбинаций значений переменных и определение, при каких из них уравнение истинно. 5 Такой способ подходит для уравнений, содержащих 2–3 логические переменные. 1 Если количество переменных велико, вычисление становится громоздким. 1
• Сведение к одному уравнению. 1 Метод позволяет трансформировать систему со сравнительно небольшим количеством уравнений, если каждое из них достаточно простое. 1 Логические уравнения преобразуют таким образом, чтобы в правой части каждого из них получилось одно и то же выражение. 1 После этого уравнения объединяют с помощью конъюнкции. 1 Далее к собранному выражению применяют законы алгебры логики и получают решение исходной системы. 1
• Замена переменной. 1 Это универсальный метод решения сложных математических уравнений. 1 На первом этапе каждое из входящих в систему уравнений максимально упрощают (в соответствии с законами алгебры логики), а затем повторяющиеся части заменяют новыми переменными. 1 После этого определяют количество решений новой системы и возвращаются к замене, определяя окончательное количество решений. 1
• Отображение. 1 Этот метод позволяет решить сложную систему логических уравнений и компактно оформить процесс решения. 1 В основе метода лежит предположение, что, зная количество пар, можно определить общее количество решений для первого уравнения, входящего в систему. 1 Далее полученное правило применяют к остальным парам переменных и получают итоговое решение системы. 1

Все перечисленные методы универсальны и могут взаимодополнять друг друга. 1 Только анализ особенностей конкретной системы, её вида позволяет выбрать оптимальный метод или их сочетание. 1