Некоторые методы решения логических задач с использованием булевых функций:

1. Алгоритм решения с помощью алгебры логики: 1

• изучение условия задачи; 1
• выделение простых высказываний, которым даются имена; 1
• запись условия задачи языком алгебры логики; 1
• составление конечной формулы, для чего объединяются формулы каждого утверждения с помощью логического умножения и приравнивается полученная формула единице; 1
• упрощение формулы, анализ полученного результата или составление таблицы истинности, нахождение по таблице значения переменных, для которых F=1, анализ результатов. 1

1. Метод неопределённых коэффициентов. 2 Булеву функцию записывают в виде полинома Жегалкина с неопределёнными коэффициентами. 2 Приравнивают значения функции к значениям полинома на соответствующих наборах переменных и, решая полученную систему, находят неизвестные коэффициенты. 2

2. SAT-подход. 3 Подход, основанный на сведении решения комбинаторных задач к SAT-проблеме. 3 Позволяет решать комбинаторные проблемы в таких областях, как верификация и синтез программ и систем в микроэлектронике, дискретная оптимизация, задачи обращения дискретных функций, биоинформатика. 3

3. Binary Decision Diagrams (BDD). 3 Это представление булевой функции в виде направленного графа — решающей диаграммы, в которой нет избыточностей, характерных для таблиц истинности и семантических деревьев. 3 Для булевых функций, представленных в виде BDD, многие задачи, включая SAT-проблему и эквивалентность, решаются очень эффективно. 3