Какие существуют методы решения квадратных уравнений с четным коэффициентом при b?

Один из методов решения квадратных уравнений с чётным коэффициентом b — использование сокращённого дискриминанта. otvet.mail.ru dzen.ru Для этого нужно представить уравнение в виде ax2 + 2kx + c = 0, где b = 2k, k — целое число. znaika.ru Затем в основную формулу для решения квадратного уравнения вместо второго коэффициента b подставить 2k и найти дискриминант D1 по формуле D1 = k2 − ac. znaika.ru spacemath.xyz Число корней уравнения зависит от D1: если D1 больше нуля, то уравнение имеет два корня, если равен нулю — один. znaika.ru

Ещё один метод — использование приведённого уравнения. znaika.ru Если квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом b = 2k и с коэффициентом a = 1, то решить уравнение можно ещё проще. znaika.ru Нужно найти дискриминант по формуле D1 = k2 – c. znaika.ru Если он больше нуля, то корни находятся по специальным формулам. znaika.ru Если дискриминант равен нулю, то будет один корень — х = –k. znaika.ru

Также для решения квадратных уравнений с чётным коэффициентом b можно использовать метод выделения полного квадрата. dzen.ru Для неприведённого уравнения алгоритм такой же, только сначала нужно разделить его на первый коэффициент. dzen.ru