Какие существуют методы решения кубических уравнений с помощью геометрической интерпретации?

Некоторые методы решения кубических уравнений с помощью геометрической интерпретации:

• Метод пересечения двух конических сечений. 2 Геометрическое решение задачи с помощью этого метода принадлежит Евтокию Аскалонскому, который опирался на рукопись Архимеда. 2
• Метод определения кубического корня при помощи прямоугольного треугольника. 35 При положительных значениях дискриминанта находят корни из каждого слагаемого и путём сложения отрезков определяют один из корней. 35 Затем, используя деление многочленов, решают квадратное уравнение. 35
• Метод Лиля. 4 Для решения кубических уравнений этим методом используют оригами. 4 Нужно взять коэффициенты уравнения и построить ломаную линию из отрезков. 4 Если коэффициент отрицательный, то отрезок строят в противоположную сторону. 4 Затем листок сгибают таким образом, чтобы начальная точка попала на одну из прямых, а конечная — на другую. 4 После этого можно найти один из корней уравнения. 4

Со времён математиков Абеля и Галуа в течение четырёх столетий утверждалось, что графическая интерпретация корней кубических уравнений невозможна. 35 Однако, согласно теории Абеля и Галуа, любое действительное число, выражаемое радикалами, можно построить при помощи циркуля и линейки. 35