Некоторые методы решения комбинаторных задач на экзамене:

• Правило умножения (правило «и»). 1 Согласно ему, если элемент множества А может быть выбран m способами, а элемент множества B — n способами, то упорядоченная пара (A, B) может быть составлена m•n способами. 1
• Правило сложения (правило «или»). 1 Если элемент множества A можно выбрать m способами, элемент множества B можно выбрать n способами, и множества A и B не имеют общих элементов, то выбор одного из элементов множеств A или B осуществляется m+n способами. 1
• Перестановки. 1 Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. 1
• Использование графов. 1 Геометрические фигуры, состоящие из точек (их называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых рёбрами графа), могут облегчить подсчёт вариантов. 1

Каждая комбинаторная задача индивидуальна, и не существует единого метода, пригодного для любой из них. 5 Успешное решение зависит от правильного анализа условия задачи, определения типа соединений, которые будут составляться, и выбора подходящей формулы для вычисления их количества. 4