Какие существуют методы решения интегрального уравнения Лапласа?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые методы решения интегрального уравнения Лапласа:

Метод граничных интегральных уравнений. iairas.ru Предполагает переход от решения уравнения Лапласа к решению эквивалентного ему интегрального уравнения. iairas.ru Для этого используют метод коллокации, с помощью которого производят переход от интегрального уравнения к системе линейных алгебраических уравнений (матричному уравнению). iairas.ru

Метод аналитической замены. iairas.ru Позволяет свести все вычисления к вычислениям табличных интегралов. iairas.ru

Операторный метод. library.mephi.ru Применяется для интегральных уравнений Вольтерры 1-го и 2-го рода типа свёртки. library.mephi.ru Суть метода в том, что каждой функции (оригиналу) взаимно однозначно ставится в соответствие функция (изображение) по определённому правилу (преобразованию Лапласа). library.mephi.ru www.matburo.ru

Метод последовательных приближений. library.mephi.ru ru.wikipedia.org

Метод сведения интегрального уравнения к обыкновенному дифференцильному уравнению. library.mephi.ru

Кроме того, для решения граничных задач для уравнения Лапласа используют метод разделения переменных, метод функции Грина, вариационные методы, метод возмущений, современные методы компьютерной алгебры, численные методы и другие. books.ifmo.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?