Некоторые методы решения геометрических задач на нахождение неизвестных длин в треугольниках:

• Геометрический метод. 12 Требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем. 12
• Алгебраический метод. 12 Искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами фигур непосредственно или с помощью уравнений. 12 Некоторые виды алгебраического метода: поэтапно-вычислительный, метод составления уравнений или систем уравнений, метод прямого счёта и другие. 2
• Комбинированный метод. 12 На одних этапах решение ведётся геометрическим методом, а на других — алгебраическим. 12
• Метод опорного элемента. 1 Один и тот же элемент (сторона, угол, площадь, радиус, средняя линия и т. д.) выражается через известные и неизвестные величины двумя разными способами, и полученные выражения приравниваются. 1
• Метод дополнительного построения. 12 Решение начинается с работы над чертежом. 2 Иногда на чертеже, на котором изображено только условие, трудно заметить связи между данными и искомыми величинами, а если фигуру достроить, эти связи становятся очевидными. 2
• Метод применения тригонометрии. 2 Состоит в составлении формулы, выражающей зависимость искомых отрезков (или углов) от данных отрезков (или углов). 2
• Метод восходящего анализа. 2 Решение задачи с конца, от требования — к условию. 2
• Метод переформулирования. 2 Условия или требования заменяются на новые, эквивалентные имеющимся, но позволяющие упростить поиск решения. 2