Некоторые методы решения геометрических задач с применением центроида треугольника:

• Деление медиан центроидом. 1 Например, точка пересечения медиан делит медиану на два отрезка в отношении 2:1, считая от вершины. 1
• Доказательство, что через центроид треугольника проходит прямая. 3 Например, если через центроид треугольника АВС проходит произвольная прямая, а расстояния от вершин треугольника А, В и С до этой прямой равны соответственно z, y и x, то можно доказать, что x = y + z. 3
• Барицентрический метод. 2 В его основе лежит понятие центра масс (барицентра). 2 С помощью этого метода, например, Архимед доказал теорему о том, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке. 2