Некоторые методы решения алгебраических уравнений, которые можно использовать в любительских условиях:

• Прямые методы. 1 Позволяют записать решение в виде конечного соотношения (формулы). 2 В случае отсутствия погрешностей округления прямые методы дают точный результат за конечное число арифметических и логических операций. 1
• Итерационные методы. 12 Применяются для построения последовательности приближённых решений системы, предел которой является точным решением системы. 1 В итерационных методах необходимо задать начальное приближение, после чего с помощью алгоритма проводится цикл вычислений (итерация). 2 В результате итерации находят новое приближение, итерации проводятся до получения решения с заданной точностью. 2
• Метод Гаусса. 3 Применяется для решения системы линейных алгебраических уравнений. 3 Суть метода состоит в последовательном исключении переменных, при котором при помощи простейших преобразований система уравнений сводится к равносильной системе треугольного вида. 3 Из системы треугольного вида последовательно начинают находить переменные этой системы. 3

Выбор метода зависит от специфики задачи и возможностей решения.