Некоторые методы разложения квадратного уравнения на множители:

1. Поиск корней квадратного трёхчлена. 15 Исходный квадратный трёхчлен приравнивают к нулю и решают квадратное уравнение. 5 Полученные корни x1 и x2 подставляют в выражение, которое и будет разложением. 5
2. Использование теоремы Виета. 14 Если один (или оба) корня квадратного уравнения целые, то можно разложить трёхчлен на множители с помощью теоремы Виета. 4 Для этого записывают все пары натуральных чисел (m;n), дающих в произведении c. 4 Затем из всех пар выбирают ту, сумма или разность которой даёт b. 4 Для выбранной пары записывают разложение без знаков, а потом, сопоставляя левую и правую части, окончательно расставляют знаки в скобках. 4
3. Группировка членов. 3 Члены исходного уравнения группируют так, чтобы вынести наибольшие общие множители из первых двух и последних двух членов. 3 При этом выражения в обеих скобках должны быть одинаковыми. 3 Общие множители организуют в выражение и умножают его на одинаковое выражение в скобках. 3
4. Формула решения квадратного уравнения. 3 Если другие методы не работают и многочлен не разлагается на факторы, можно воспользоваться формулой решения квадратного уравнения. 3