Некоторые методы разложения бинома в степенной ряд:

• Биномиальная теорема. 1 Это фундаментальный принцип алгебры, который описывает алгебраическое разложение по степеням бинома. 1 Теорему можно обобщить на многономы (выражения с более чем двумя членами) и на отрицательные или нецелые значения. 2
• Использование Треугольника Паскаля. 2 Это бесконечный треугольный массив биномиальных коэффициентов. 2 С его помощью можно быстро определить коэффициенты биномиального разложения, не вычисляя их напрямую. 2
• Разложение биномов дробных положительных и отрицательных степеней. 4 Для этого используют специальную формулу, в которой число полагают равным дробному показателю степени бинома. 4
• Применение обобщённых биномиальных коэффициентов. 2 Их используют для вычисления коэффициентов степенного ряда разложения. 2 Эта обобщённая теорема применяется в исчислении, например, для нахождения рядов Тейлора функций и решения дифференциальных уравнений. 2