Некоторые методы расчёта площади многоугольника по его периметру:

1. Метод разбиения на треугольники или метод трапеций. 2 Нужно разбить многоугольник на треугольники и вычислить площадь каждого треугольника отдельно. 2 Затем суммировать площади всех треугольников, получая таким образом общую площадь многоугольника. 2
2. Метод Гаусса. 2 Заключается в проведении замкнутого контура вокруг многоугольника и вычислении определённого интеграла по контуру. 2 Результатом будет площадь многоугольника. 2 Этот метод является более сложным в вычислительном плане, но он позволяет получить точное значение площади для любого многоугольника. 2
3. Формула для нахождения площади правильного многоугольника. 4 Она выражается как: площадь = 1/2 * периметр * апофема, где периметр — сумма всех сторон многоугольника, а апофема — отрезок, соединяющий центр многоугольника и середину любой из его сторон. 4

Также для расчёта площади многоугольника по периметру можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте planetcalc.ru. 5