Некоторые методы расчёта элементов треугольника без использования теоремы Пифагора:

• Формула площади треугольника по стороне и высоте. 2 Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведённой к этой стороне высоты. 2
• Формула площади треугольника по трём сторонам (формула Герона). 24 Сначала необходимо подсчитать разность полупериметра и каждой стороны треугольника, потом найти произведение полученных чисел, умножить результат на полупериметр и найти корень из полученного числа. 5
• Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. 2 Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон, умноженного на синус угла между ними. 2
• Формула площади треугольника по трём сторонам и радиусу описанной окружности. 2 Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус описанной окружности. 2
• Формула площади треугольника по трём сторонам и радиусу вписанной окружности. 2 Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности. 2

Важно помнить, что треугольник почти всегда однозначно задаётся любыми тремя своими элементами. 4 Поэтому, используя различные свойства треугольника, а также теоремы синусов и косинусов, можно найти недостающие элементы треугольника и применить нужную формулу. 4