Какие существуют методы расчета доверительного интервала для дисперсии?

Некоторые методы расчёта доверительного интервала для дисперсии:

1. Доверительный интервал для дисперсии нормальной случайной величины при неизвестном математическом ожидании. 100task.ru В качестве точечной оценки дисперсии используется исправленная выборочная дисперсия. 100task.ru Затем вводится статистика с распределением хи-квадрат с числом степеней свободы независимо от значения параметра. 100task.ru Задаётся требуемый уровень значимости. 100task.ru С помощью таблицы критических точек хи-квадрат распределения указываются критические точки, для которых будет выполняться определённое равенство. 100task.ru Подставив соответствующее значение, получают доверительный интервал для неизвестной дисперсии. 100task.ru
2. Доверительный интервал для дисперсии нормальной случайной величины при известном математическом ожидании. 100task.ru В этом случае в качестве точечной оценки дисперсии используется выборочная дисперсия. 100task.ru Также вводится статистика с распределением хи-квадрат с числом степеней свободы независимо от значения параметра. 100task.ru Задаётся требуемый уровень значимости. 100task.ru С помощью таблицы критических точек хи-квадрат распределения указываются критические точки, для которых будет выполняться определённое равенство. 100task.ru Подставив соответствующее значение, получают доверительный интервал для неизвестной дисперсии. 100task.ru

Также для расчёта доверительного интервала для дисперсии можно воспользоваться формулой, которая задаётся цепочкой неравенств: [ (n - 1)s2] / B < σ2 < [ (n - 1)s2] / A. www.thoughtco.com Здесь n — размер выборки, s2 — дисперсия выборки. www.thoughtco.com Число A — это точка распределения хи-квадрат с n -1 степенями свободы, при которой ровно α / 2 площади под кривой находится слева от A. www.thoughtco.com Аналогичным образом, число B — это точка того же распределения хи-квадрат с ровно α / 2 площади под кривой справа от B. www.thoughtco.com

Для более точного расчёта доверительного интервала рекомендуется обратиться к специалисту.