Какие существуют методы расчета циклического поведения цифр в степенях числа?

Один из методов расчёта циклического поведения цифр в степенях числа —  изучение цикличности единичных цифр. www.geeksforgeeks.org Каждая единичная цифра имеет свой собственный повторяющийся рисунок при возведении в любую степень. www.geeksforgeeks.org

Например, есть такие закономерности для цифр 4 и 9: www.geeksforgeeks.org

• 4: если 4 возведено в степень нечётного числа, то цифра единицы измерения будет равна 4. www.geeksforgeeks.org Если 4 возведено в степень чётного числа, то цифра единицы измерения будет равна 6. www.geeksforgeeks.org
• 9: если 9 возвести в степень нечётного числа, то единицей измерения будет 9. www.geeksforgeeks.org Если 9 возведено в степень чётного числа, то единицей измерения будет 1. www.geeksforgeeks.org

Также существует процедура получения циклических чисел, которая включает вычисление цифр дроби по основанию системы счисления с помощью алгоритма деления столбиком. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Чтобы число было циклическим, требуется, чтобы умножение на последовательные числа давало перестановки цифр числа. ru.ruwiki.ru